На рисунке изображен график y = f′(x) − производной функции f(x), определенной на интервале (−6;6). Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.
Источник: mathege
Решение:
Функция f(x) возрастает там, где её производная неотрицательна. На графике 𝑓′(𝑥) два таких промежутка. На них присутствуют целые точки 2, 3, 4, 5.
Найдём их сумму:
2 + 3 + 4 + 5 = 14
Ответ: 14.
Почему точка экстремума х = 2 относится к промежутку возрастания, подробно обсуждали в комментариях к этой задаче.