На рисунке изображен график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определенной на интервале (−6;6). Найдите промежутки возрастания функции 𝑓(𝑥). В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

На рисунке изображен график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определенной на интервале (−6;6).

Источник: mathege

Решение:

Решение №1914 На рисунке изображен график 𝑦=𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определенной на интервале (−6;6). Найдите промежутки возрастания функции 𝑓(𝑥).

    Функция f(x) возрастает там, где её производная неотрицательна. На графике 𝑓′(𝑥) два таких промежутка. На них присутствуют целые точки 2, 3, 4, 5.
    Найдём их сумму:

2 + 3 + 4 + 5 = 14

Ответ: 14.

    Почему точка экстремума х = 2 относится к промежутку возрастания, подробно обсуждали в комментариях к этой задаче.