На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−2; 11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.

На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−2; 11).

Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2016

Решение:

На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−2; 11).

    Дан график производной функции. Производная в точке касания равна угловому коэффициенту прямой.
    Прямая параллельная оси абсцисс (х) или совпадающая с ней имеет вид у = 0·х + b. Угловой коэффициент равен 0. На графике производная равна 0 в точке х = 3.

Ответ: 3.