На рисунке изображён график y = f′(x) − производной функции f(x), определённой на интервале (−2; 11). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции 𝑦 = f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2016
Решение:
Дан график производной функции. Производная в точке касания равна угловому коэффициенту прямой.
Прямая параллельная оси абсцисс (х) или совпадающая с ней имеет вид у = 0·х + b. Угловой коэффициент равен 0. На графике производная равна 0 в точке х = 3.
Ответ: 3.