На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−4; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦 = −2𝑥 − 10 или совпадает с ней.

На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−4; 13).

Источники: fipi, os.fipi, Досрочная волна (Резерв) 2019, Пробный ЕГЭ 2018

Решение:

На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−4; 13).

    Дан график производной функции. Производная в точке касания равна угловому коэффициенту прямой.
    Угловой коэффициент прямой у = –2х – 10 или параллельной ей равен –2. На графике производная равна  –2 в 5 точках.

Ответ: 5.