На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−4; 6). Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦 = 3𝑥 или совпадает с ней.

На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−4; 6).

Источники: fipi, os.fipi

Решение:

На рисунке изображён график 𝑦 = 𝑓′(𝑥) − производной функции 𝑓(𝑥), определённой на интервале (−4; 6).

    Дан график производной функции. Производная в точке касания равна угловому коэффициенту прямой.
    Угловой коэффициент прямой у = 3х или параллельной ей равен 3. На графике производная равна 3 в точке х (абсцисса) = 5

Ответ: 5.