Все прототипы заданий темы «Планиметрия», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2024 профиль (первая часть с нуля)».
Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часа разборов задач прототипов и ДЗ.
В треугольнике ABC AC=BC=2√2, угол C равен 135°. Найдите высоту AH.
В треугольнике ABC AC=BC,AB=15, AH− высота, BH=6. Найдите косинус угла BAC.
В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.
Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
Основания трапеции равны 27 и 83. Найдите отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции.
Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание равнобедренной трапеции, делит его на отрезки равные 10 и 4. Найдите среднюю линию этой трапеции.
Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.
Средняя линия трапеции равна 28, а меньшее основание равно 18. Найдите большее основание трапеции.