В треугольнике ABC AC = BC, AB = 20, высота AH равна 8. Найдите синус угла BAC.
Источники: fipi, os.fipi, Основная волна 2013
Решение:
АС = ВС, значит ΔАВС равнобедренный, углы при основании равны:
∠ВАС = ∠АВС
Тогда и синусы углов равны:
sin∠ВАС = sin∠АВС
Найдём sin ∠АВС (отношение противолежащего катета к гипотенузе) в прямоугольном ΔАВН:
sin\angle ABC=\frac{AH}{AB}=\frac{8}{20}=0,4
Ответ: 0,4.