Чему равен больший угол равнобедренной трапеции, если известно, что разность противолежащих углов равна 50°? Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Соседние по боковой стороне углы трапеции, являются односторонними в сумме дают 180º. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.
Значит и противоположные углы в равнобедренной трапеции в сумме дают 180°. А их разность по условию 50°:
Сложим уравнения:
∠1 – ∠1 + ∠3 + ∠3 = 180° + 50°
2·∠3 = 230°
Ответ: 115.