В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶 = 2√2, угол 𝐶 равен 135°. Найдите высоту 𝐴𝐻.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶=𝐵𝐶=2√2, угол 𝐶 равен 135°. Найдите высоту 𝐴𝐻.

Источник: mathege

Решение:

    ∠АСВ и ∠ACH смежные их сумма равна 180º. Найдём ∠ACH:

∠ACH = 180° – ∠АСВ = 180° – 135° = 45°

    В прямоугольном ΔАНС:

blank

blank

2·AH = √2·2·√2
AH = 2

Ответ: 2.