Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.
Источник: mathege
Решение:
Проведём две высоты DM и CH, тогда:
DC = MH = 14
Найдём сумму отрезков АМ и НВ:
АМ + НВ = АВ – МН = 26 – 14 = 12
Эти отрезки равны, т.к. образованы высотами в равнобедренной трапеции:
АМ = НВ = 12/2 = 6
По теореме Пифагора в прямоугольном ΔАМD найдём высоту трапеции МD:
Найдём площадь трапеции:
Ответ: 160.