Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а её боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

Источник: mathege

Решение:

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а её боковые стороны равны 10.

    Проведём две высоты DM и CH, тогда:

DC = MH = 14

    Найдём сумму отрезков АМ и НВ:

АМ + НВ = АВ – МН = 26 – 14 = 12

    Эти отрезки равны, т.к. образованы высотами в равнобедренной трапеции:

АМ = НВ = 12/2 = 6

    По теореме Пифагора в прямоугольном ΔАМD найдём высоту трапеции МD:

blank

    Найдём площадь трапеции:

blank

Ответ: 160.