В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶 = 𝐵𝐶, 𝐴𝐵 = 15, 𝐴𝐻 − высота, 𝐵𝐻 = 6. Найдите косинус угла 𝐵𝐴𝐶.

В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 𝐴𝐶=𝐵𝐶, 𝐴𝐵=15, 𝐴𝐻− высота, 𝐵𝐻=6. Найдите косинус угла 𝐵𝐴𝐶.

Источник: mathege

Решение:

    АС = ВС, значит ΔАВС равнобедренный, углы при основании равны:

∠ВАС = ∠АВС

    Тогда:

сos ∠ВАС = cos ∠АВС

    Найдём cos ∠АВС (отношение прилежащего катета к гипотенузе) в прямоугольном ΔABH:

Ответ: 0,4.