Все прототипы заданий темы «Планиметрия», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, реальные ЕГЭ прошлых лет, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2024 профиль (первая часть с нуля)».
Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часа разборов задач прототипов и ДЗ.
Высота трапеции равна 10, площадь равна 150. Найдите среднюю линию трапеции.
Основания трапеции равны 8 и 34, площадь равна 168. Найдите её высоту.
На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:3:15:17. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят её на три дуги, градусные меры которых относятся как 1:8:9. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
Стороны AB, BC, CD и AD четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 76°, 101°, 106°, 77°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Боковые стороны трапеции, описанной около окружности, равны 15 и 22. Найдите среднюю линию трапеции.
Найдите большую диагональ ромба, сторона которого равна 11√3, а острый угол равен 60°.