Точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 и 𝐴𝐷, градусные величины которых относятся соответственно как 1:3:15:17. Найдите угол 𝐵𝐴𝐷. Ответ дайте в градусах.

Решение №2021 Точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 и 𝐴𝐷, градусные величины которых относятся соответственно как 1:3:15:17.

Источник: mathege

Решение:

Решение №2021 Точки 𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги 𝐴𝐵, 𝐵𝐶, 𝐶𝐷 и 𝐴𝐷, градусные величины которых относятся соответственно как 1:3:15:17.

    Вся окружность равна 360°. Её поделили на:

1 + 3 + 15  + 17 = 36 частей

    Одна часть равна:

360°/36 = 10°

    Угол BAD равен половине дуги ВСD на которую опирается:

‿ВСD = 10°·(3 + 15) = 180°
∠BAD = ‿ВСD/2 = 180°/2 = 90°

Ответ: 90.