Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как 1:3:15:17. Найдите угол BAD. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Вся окружность равна 360°. Её поделили на:
1 + 3 + 15 + 17 = 36 частей
Одна часть равна:
360°/36 = 10°
Угол BAD равен половине дуги ВСD на которую опирается:
‿ВСD = 10°·(3 + 15) = 180°
∠BAD = ‿ВСD/2 = 180°/2 = 90°
Ответ: 90.