На окружности отмечены точки A, B и C. Дуга окружности AC, не содержащая точку B, составляет 200°. Дуга окружности BC, не содержащая точку A, составляет 80°. Найдите вписанный угол ACB. Ответ дайте в градусах.
Источники: fipi, os.fipi
Решение:
Вся окружность равна 360°. Найдём градусную меру дуги АВ:
‿АВ = 360° – 200° – 80° = 80°
Угол ∠АСВ равен половине дуги на которую опирается:
∠АСВ = ‿АВ/2 = 80°/2 = 40°
Ответ: 40.