Стороны AB, BC, CD и AD четырёхугольника ABCD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 76°, 101°, 106°, 77°. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.
Источник: mathege
Решение:
Найдём градусную величину дуги ADC:
‿ADC = ‿AD + ‿DC = 77° + 106° = 183°
Вписанный ∠АВС равен половине дуги на которую опирается:
\angle ABC=\frac{‿ADC}{2}=\frac{183^{\circ }}{2}=91,5^{\circ }
Ответ: 91,5.