Решение №5904 В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы BDC и BAC равны.
В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы BDC и BAC равны. Докажите, что углы CBD и CAD также равны.
Решение №5857 Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма KLMN проведена прямая …
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма KLMN проведена прямая, пересекающая стороны LM и KN в точках А и В соответственно. Докажите, что отрезки AM и BK равны.
Решение №5856 Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма KLMN проведена прямая …
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма KLMN проведена прямая, пересекающая стороны KL и MN в точках А и В соответственно. Докажите, что отрезки AL и BN равны.
Решение №5817 В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АН и СF.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АН и СF. Докажите, что углы CFH и CAH равны.
Решение №5816 В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АН и ВК.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты АН и ВК. Докажите, что углы АНК и АВК равны.
Решение №5775 Точка K – середина боковой стороны CD трапеции АВСD, а AK = BK.
Точка K – середина боковой стороны CD трапеции АВСD, а AK = BK. Докажите, что трапеция АВСD прямоугольная.
Решение №5774 Точка E – середина боковой стороны AB трапеции АВСD, а EC = ED.
Точка E – середина боковой стороны AB трапеции АВСD, а EC = ED. Докажите, что трапеция АВСD прямоугольная.
Решение №5674 Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку N.
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку N. Докажите, что сумма площадей треугольников АВN и CND равна сумме площадей треугольников BNC и AND.