Решение №2229 В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

Продолжить чтение Решение №2229 В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы BCA и BDA равны. Докажите, что углы ABD и ACD также равны.

Решение №2209 В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы СDВ и САВ равны.

В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы СDВ и САВ равны. Докажите, что углы ВСА и ВDА также равны.

Продолжить чтение Решение №2209 В выпуклом четырёхугольнике АВСD углы СDВ и САВ равны.

Решение №2188 Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках P и Q соответственно.

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках P и Q соответственно. Докажите, что отрезки BP и DQ равны.

Продолжить чтение Решение №2188 Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках P и Q соответственно.

Решение №1706 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K стороны BC.

Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K стороны BC. Докажите, что K - середина BC.

Продолжить чтение Решение №1706 Биссектрисы углов A и D параллелограмма ABCD пересекаются в точке K стороны BC.

Решение №1696 Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая …

Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая, пересекающая стороны АВ и CD в точках E и F соответственно. Докажите, что отрезки АЕ и CF равны.

Продолжить чтение Решение №1696 Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма АВСD проведена прямая …

Решение №1646 Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D …

Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D, причём точки Е и F лежат по одну сторону от прямой СD. Докажите, что CD⊥EF.

Продолжить чтение Решение №1646 Окружности с центрами в точках Е и F пересекаются в точках С и D …

Решение №1604 В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке Р.

В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке Р. Докажите, что площади треугольников АРВ и СРD равны.

Продолжить чтение Решение №1604 В трапеции АВСD с основаниями АD и ВС диагонали пересекаются в точке Р.

Решение №1341 Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника АBС пересекаются в точке Е.

Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника АBС пересекаются в точке Е. Докажите, что углы СС1В1 и СВВ1 равны.

Продолжить чтение Решение №1341 Высоты BB1 и СС1 остроугольного треугольника АBС пересекаются в точке Е.