Решение №4846 В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1.
В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что углы CC1B1 и CBB1 равны.
Решение №4606 Точка N – середина стороны ВС ромба ABCD, а AN=DN.
Точка N - середина стороны ВС ромба ABCD, а AN=DN. Докажите, что ромб ABCD является квадратом.
Решение №4519 Основания ВС и АD трапеции АВСВ равны соответственно 8 и 18, BD = 12.
Основания ВС и АD трапеции АВСВ равны соответственно 8 и 18, BD = 12. Докажите, что треугольники СВD и ВDА подобны.
Решение №4471 Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD.
Сторона BC параллелограмма ABCD вдвое больше стороны CD. Точка K – середина стороны BC. Докажите, что DK – биссектриса угла ADC.
Решение №4470 Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC.
Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны BC. Точка N – середина стороны CD. Докажите, что BN – биссектриса угла ABC.
Решение №4439 Точка N – середина стороны BC параллелограмма ABCD, а AN = DN.
Точка N – середина стороны BC параллелограмма ABCD, а AN = DN. Докажите, что параллелограмм ABCD является прямоугольником.
Решение №4417 Точка M – середина стороны AB параллелограмма ABCD, а MC = MD.
Точка M – середина стороны AB параллелограмма ABCD, а MC = MD. Докажите, что параллелограмм ABCD является прямоугольником.
Решение №4384 Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АB и CD …
Известно, что около четырехугольника АВСD можно описать окружность и что продолжения сторон АB и CD четырёхугольника пересекаются в точке L. Докажите, что треугольники ALB и CLD подобны.