Решение №5610 Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е.
Внутри параллелограмма ABCD выбрали произвольную точку Е. Докажите, что сумма площадей треугольников АВЕ и CЕD равна половине площади параллелограмма.
Решение №5592 Биссектрисы углов C и D четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB.
Биссектрисы углов C и D четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.
Решение №5258 Точка F – середина боковой стороны CD трапеции ABCD, а AB = BC + AD.
Точка F – середина боковой стороны CD трапеции ABCD, а AB = BC + AD. Докажите, что AF – биссектриса угла BAD.
Решение №5257 Точка T – середина боковой стороны CD трапеции ABCD, а AT – биссектриса угла BAD.
Точка T – середина боковой стороны CD трапеции ABCD, а AT – биссектриса угла BAD. Докажите, что AB = BC + AD.
Решение №5166 Основания ВС и АD трапеции АВСD равны соответственно 9 и 36, BD = 18.
Основания ВС и АD трапеции АВСD равны соответственно 9 и 36, BD = 18. Докажите, что треугольники СВD и ВDА подобны.
Решение №5137 Биссектрисы углов А и B трапеции ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне CD.
Биссектрисы углов А и B трапеции ABCD пересекаются в точке K, лежащей на стороне CD. Докажите, что точка K равноудалена от прямых АВ, BC и AD.
Решение №5044 Точка Р – середина боковой стороны CD трапеции АВСD.
Точка Р – середина боковой стороны CD трапеции АВСD. Докажите, что сумма площадей треугольников ADP и BCP равна половине площади трапеции.
Решение №5021 Точка К – середина боковой стороны CD трапеции АВСD.
Точка К – середина боковой стороны CD трапеции АВСD. Докажите, что площадь треугольника КАВ равна половине площади трапеции.