Решение заданий варианта №8 из сборника ОГЭ 2026 по математике под редакцией И.В. Ященко 36 типовых экзаменационных вариантов ФИПИ школе. 9 класс. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3 м, ширина 2,4 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 70 см, высота дверного проёма 2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 9500 руб.
Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{4,2}{1,2}.
Задание 7.
На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам \frac{8}{11}; -\frac{8}{11}; \frac{8}{9}; -\frac{8}{25}.
Какому числу соответствует точка В?
1) \frac{8}{11}
2) -\frac{8}{11}
3) \frac{8}{9}
4) -\frac{8}{25}
Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{0,25·a^{4}b^{6}} при a = √2 и b = 3.
Задание 9.
Найдите корень уравнения 4x = \frac{x}{4} – 6.
Задание 10.
На олимпиаде по физике 250 участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две – по 90 человек, в третью – остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.
Задание 11.
На рисунках изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k > 0, b < 0
2) k < 0, b > 0
3) k > 0, b > 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
В фирме «Визави» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле С = 150 + 22(t – 5), где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 12-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
Задание 13.
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2 – 16 ≤ 0
2) x2 – 16 ≥ 0
3) x2 – 4x ≤ 0
4) x2 – 4x ≥ 0
Задание 14.
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,6 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,3 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 12 секунд движения?
Задание 15.
На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что АD = 8, DС = 28. Площадь треугольника АВС равна 450. Найдите площадь треугольника АBD.
Задание 16.
В угол С величиной 126° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Задание 17.
Острый угол ромба равен 64°. Найдите угол между стороной и меньшей диагональю ромба. Ответ дайте в градусах.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Задание 19.
Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, всегда перпендикулярны.
2) Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то этот ромб является квадратом.
3) Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите уравнение x8 = (20 − x)4.
Задание 21.
Смешали 5 литров 26-процентного раствора вещества с 7 литрами 44-процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задание 22.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки.
Задание 23.
Две соседние вершины квадрата лежат на окружности, а две другие вершины лежат на её диаметре. Найдите площадь этого квадрата, если радиус окружности равен 4.
Задание 24.
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма KLMN проведена прямая, пересекающая стороны LM и KN в точках А и В соответственно. Докажите, что отрезки AM и BK равны.
Задание 25.
В прямоугольном треугольнике катет АВ и гипотенуза АС равны 5 и 5√17 соответственно. К биссектрисе BL угла АВС проведён перпендикуляр СH. Найдите площадь треугольника СLН.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2026 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Проект с участием разработчиков ОГЭ. ФИПИ школе. Под редакцией И.В. Ященко.