Острый угол ромба равен 64°. Найдите угол между стороной и меньшей диагональю ромба. Ответ дайте в градусах.
Источник: Ященко ОГЭ 2026 (36 вар.)
Решение:
∠BAD и ∠ADC односторонние при AB||DC и секущей AD, их сумма равна 180°. Найдём ∠ADC:
∠ADC = 180° – ∠BAD = 180° – 64° = 116°
BD является в ромбе диагональю и биссектрисой, делит угол ∠ADC пополам на два равных угла ∠ADB и ∠BDC. Найдём ∠BDC (угол между стороной и меньшей диагональю ромба):
\angle BDC=\frac{\angle ADC}{2}=\frac{116^{\circ }}{2}=58^{\circ }
Ответ: 58.