Решение №5827 Найдите значение выражения √(0,25*a^4b^6) при a = √2 и b = 3.

Решение:

    Упростим выражение:

\sqrt{0,25·a^{4}b^{6}}=\sqrt{0,5\cdot 0,5 ·a^{2\cdot 2}b^{3\cdot 2}}=\sqrt{0,5^{2}·(a^{2})^{2\cdot }(b^{3})^{2}}=\sqrt{(0,5\cdot a^{2}\cdot b^{3})^{2}}=0,5\cdot a^{2}\cdot b^{3}

    Подставим a = √2 и b = 3:

0,5·a²·b³ = 0,5·(√2)²·3³ = 0,5·2·27 = 27

Ответ: 27.