Решение №5826 Найдите значение выражения 0,04*a^8b^4 при a = 2 и b = √5.

Решение:

    Упростим выражение:

\sqrt{0,04·a^{8}b^{4}}=\sqrt{0,2\cdot 0,2\cdot a^{4\cdot 2}\cdot b^{2\cdot 2}}=\sqrt{0,2^{2}\cdot (a^{4})^{2}\cdot (b^{2})^{2}}=\sqrt{(0,2\cdot a^{4}\cdot b^{2})^{2}}=0,2\cdot a^{4}\cdot b^{2}

    Подставим a = 2 и b = √5:

0,2·a⁴·b² = 0,2·2⁴·(√5)² = 0,2·16·5 = 16

Ответ: 16.