Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 3 м, ширина 2,4 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 70 см, высота дверного проёма 2 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 9500 руб.
Источник: ОГЭ 2026 Ященко (36 вар)
Задание 1
Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Соотносим объём помещения и номер печи (смотрим на наибольший объём) с помощью таблицы:
Получаем:
Ответ: 231.
Задание 2
Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение:
Парное отделение имеет размеры: длина 3 м, ширина 2,4 м. Пол имеет форму прямоугольника, найдём его площадь:
S▭ = 3·2,4 = 7,2 м2
Ответ: 7,2.
Задание 3
На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?
Решение:
По условию, парное отделение имеет размеры: длина 3 м, ширина 2,4 м, высота 2,2 м. Найдём объём парного отделения:
V = 3·2,4·2,2 = 15,84 м3
Значит подходящая нам по объёму дровяная печь под номером 2 (12–18 м3), её цена 26500 руб.
Электрическая печь под номером 3 стоит 19000 руб. и плюс специальный кабель за 9500 руб.:
19000 + 9500 = 28500 рублей
Дровяная печь дешевле на:
28500 – 26500 = 2000 рублей
Ответ: 2000.
Задание 4
На электрическую печь сделали скидку 15 %. Сколько рублей стала стоить печь?
Решение:
Из таблицы видим стоимость электрической печи равна 19000 рублей. Скидка 15% (0,15) найдём её в рублях:
19000·0,15 = 2850 рублей
Теперь найдём её цену с учётом скидки:
19000 – 2850 = 16150 рублей
Ответ: 16150.
Задание 5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение:
Центр окружности делит основание печи на две равные части:
66/2 = 33
Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:
R2 = 562 + 332 = 3136 + 1089 = 4225
R=\sqrt{4225}=65
Ответ: 65.