Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 8000 руб.
Источник: ОГЭ 2026 Ященко (36 вар)
Задание 1
Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.
Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Решение:
Соотносим стоимость и номер печи с помощью таблицы из условия:
Получаем:
Ответ: 231.
Задание 2
Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.
Решение
Объём парного отделения находится по формуле:
V = a·b·c
где а = 2,8 м – длина, b = 2,2 м – ширина, c = 2 м – высота
V = 2,8·2,2·2 = 12,32 м3
Ответ: 12,32.
Задание 3
Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1800 рублей?
Решение:
Электрическая печь стоит 18500 рублей. Подведение специального кабеля стоит 8000 рублей. Доставка до участка стоит 1800 рублей. Итого:
18500 + 8000 + 1800 = 28300 рублей
Ответ: 28300.
Задание 4
Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1500 рублей. При покупке печи стоимостью больше 20000 рублей магазин делает скидку 15 % на товар и 20 % на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?
Решение:
Печь номер 2 стоит 25000 рублей, значит на неё действуют обе скидки, т.к. она дороже 20000 рублей.
Печь будет стоить 100% – 15% = 85% (0,85) стоимости, доставка 100% – 20% = 80% (0,8) стоимости. Найдём общую стоимость покупки с учётом скидок:
25000·0,85 + 1500·0,8 = 21250 + 1200 = 22450 рублей
Ответ: 22450.
Задание 5
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.
Решение:
Центр окружности делит основание печи на две равные части:
56/2 = 28
Тогда из прямоугольного треугольника по теореме Пифагора найдём радиус закругления арки R:
R2 = 452 + 282 = 2025 + 784 = 2809
R=\sqrt{2809}=53
Ответ: 53.