Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника, площадь которого равна 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получается два равных листа формата А1. Если лист А1 разрезать так же пополам, получается два листа формата А2, и так далее.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это сделано специально для того, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при уменьшении или увеличении шрифта при изменении формата листа.
Источник: ОГЭ 2026 Ященко (36 вар)
Задание 1
В таблице даны размеры (с точностью до мм) четырёх листов, имеющих форматы А1, А2, А4 и А6.
Установите соответствие между форматами и номерами листов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр, соответствующих номерам листов, без пробелов, запятых и дополнительных символов.
Решение:
Чем больше число стоит у буквы А, тем формат бумаги меньше по размеру, т.к. его больше раз разрезали.
Формат А1 – соседний к А2, он больше А2 по одной из сторон в два раза.
А1 – самый большой, А6 – самый маленький. Соотносим размеры из таблицы:
Ответ: 1324.
Задание 2
Сколько листов формата А7 получится из одного листа формата А4?
Решение:
Порежем лист формата А4 на листы формата А7:
Получаем 8 листов формата А7 из одного листа формата А4.
Ответ: 8.
Задание 3
Найдите площадь листа формата А5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 10.
Решение:
Из первого задания знаем, что лист А6 имеет размеры 148 мм на 105 мм, в сантиметрах это 14,8 см на 10,5 см. Найдём площадь листа А6:
SА6 = 14,8·10,5 = 155,4 см2
Лист А5 в два раза больше листа А6, найдём площадь листа А5:
SА5 = SА6·2 = 155,4·2 = 310,8 см2
Округлим до ближайшего целого числа, которое делится на 10:
310,8 ≈ 310 см2
Ответ: 310.
Задание 4
Найдите ширину листа бумаги формата А7. Ответ дайте в миллиметрах и округлите до ближайшего целого числа, кратного 5.
Решение
Из таблицы, знаем размер А6, а ширина листа А7 это половина длины листа А6 (см. рисунок в задании 2).
Ширина листа А7 равна:
148/2 = 74 мм
Округлим до ближайшего целого числа, которое делится на 5:
74 ≈ 75 мм
Ответ: 75.
Задание 5
Бумагу формата А6 упаковали в пачки по 350 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади 1 кв. м равна 96 г. Ответ дайте в граммах.
Решение:
По условию площадь листа А0 = 1 м2. Лист А0 состоит из 64 листов А6:
А0 = 4·А2 = 4·16·А6 = 64·А6
Тогда площадь 350 листов А6 равна:
\frac{350}{64} м2
1 м2 = 96 г, масса пачки листов равна:
\frac{350}{64}\cdot 96=525 г
Ответ: 525.