Решение заданий варианта №4 из сборника ОГЭ 2026 по математике под редакцией И.В. Ященко 10 типовых экзаменационных вариантов ФИПИ школе. 9 класс. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,2 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 8000 руб.
Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{8,1}{1,8}.
Задание 7.
На координатной прямой точки А, В, С и D соответствуют числам \frac{9}{13}; -\frac{9}{13}; -\frac{9}{25}; \frac{9}{7}.
Какому числу соответствует точка В?
1) \frac{9}{13}
2) -\frac{9}{13}
3) -\frac{9}{25}
4) \frac{9}{7}
Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{0,04·a^{8}b^{4}} при a = 2 и b = √5.
Задание 9.
Найдите корень уравнения \frac{x}{7} = 3x + 10.
Задание 10.
На олимпиаде по химии 400 участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две по 130 человек, в третью – остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.
Задание 11.
На рисунках изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k > 0, b < 0
2) k < 0, b < 0
3) k < 0, b > 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
В фирме «Азимут» стоимость поездки на такси (в рублях) длительностью более 5 минут рассчитывается по формуле С = 160 + 18(t – 5), где t – длительность поездки (в минутах). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки. Ответ дайте в рублях.
Задание 13.
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
1) x2 – 5x ≤ 0
2) x2 – 5x ≥ 0
3) x2 – 25 ≤ 0
4) x2 – 25 ≥ 0
Задание 14.
Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,7 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 10 секунд движения?
Задание 15.
На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что АD = 6, DС = 19. Площадь треугольника АВС равна 150. Найдите площадь треугольника BСD.
Задание 16.
В угол С величиной 77° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В, точка О – центр окружности. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Задание 17.
В ромбе АВСD угол АВС равен 124°. Найдите угол АСD. Ответ дайте в градусах.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.
Задание 19.
Какие или следующих утверждений являются истинными высказываниями?
1) Любые две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
2) Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите уравнение x8 = (12 − x)4.
Задание 21.
В сосуд, содержащий 8 литров 42-процентного водного раствора вещества, добавили 7 литров воды. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?
Задание 22.
Постройте график функции
Определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно три общие точки.
Задание 23.
Две соседние вершины квадрата лежат на окружности, а две другие вершины лежат на её диаметре. Найдите площадь этого квадрата, если радиус окружности равен 3,5.
Задание 24.
Через точку О пересечения диагоналей параллелограмма KLMN проведена прямая, пересекающая стороны KL и MN в точках А и В соответственно. Докажите, что отрезки AL и BN равны.
Задание 25.
В прямоугольном треугольнике катет АВ и гипотенуза АС равны 15 и 3√41 соответственно. К биссектрисе BL угла АВС проведён перпендикуляр СH. Найдите площадь треугольника СНL.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2026 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 10 вариантов. Проект с участием разработчиков ОГЭ. ФИПИ школе. Под редакцией И.В. Ященко.