Решение заданий варианта №14 из сборника ОГЭ 2026 по математике под редакцией И.В. Ященко 36 типовых экзаменационных вариантов ФИПИ школе. 9 класс. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
Традиционное итальянское блюдо пицца – круглая лепёшка, на которую уложена начинка. В зависимости от начинки пицца называется по-разному: «Маргарита», «Гавайская», «Четыре сыра» и др. Также встречаются некруглые пиццы – овальные, квадратные, прямоугольные.
Круглую пиццу различают по диаметру. Чаще всего пицца имеет диаметр от 20 до 40 см, хотя встречается мини-пицца диаметром 15 см и меньше и большие пиццы диаметром 45 см или даже больше. Если пицца квадратная, то её размер определяют длиной её стороны.
Кроме того, пиццы отличаются толщиной. Классическая толщина пиццы – 3–4 мм, но бывают пиццы «на тонком тесте» толщиной 1–2 мм и «на толстом тесте» толщиной больше 5 мм.
Маша с друзьями зашли в пиццерию, где им предложили следующие пиццы толщиной 3–4 мм:
Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{5,6\cdot 0,9}{2,4}.
Задание 7.
Между какими целыми числами заключено число \frac{160}{11}?
1) 12 и 13
2) 13 и 14
3) 14 и 15
4) 15 и 16
Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}} при а = 2.
Задание 9.
Найдите корень уравнения 5 – 3(2 + х) = 7х + 1.
Задание 10.
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 60 спортсменов: 13 из Сербии, 29 из Хорватии, остальные – из Словении. Порядок выступления определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что вторым будет выступать прыгун из Словении.
Задание 11.
Установите соответствие между функциями и их графиками.
ФУНКЦИИ
А) y=-\frac{1}{2}x
Б) y = -x^{2}-2
В) y = \sqrt{x}
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Площадь треугольника вычисляется по формуле S=\frac{1}{2}bcsin\alpha‚ где b и с две стороны треугольника, а α угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину sinα, если b = 5, c = 6 и S = 6.
Задание 13.
Укажите решение неравенства (x + 3)(x − 7) ≤ 0.
Задание 14.
В течение 20 банковских дней акции компании дорожали ежедневно на одну и ту же сумму. Сколько стоила акция компании в последний день этого периода, если в 9-й день акция стоила 999 рублей, а в 13-й день – 1063 рублей?
Задание 15.
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите гипотенузу этого треугольника.
Задание 16.
Отрезки АС и ВD – диаметры окружности с центром O. Угол АСВ равен 23°. Найдите угол АОD. Ответ дайте в градусах.
Задание 17.
Площадь параллелограмма АВСD равна 112. Точка Е – середина стороны АВ. Найдите площадь треугольника СВЕ.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины B.
Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?
1) Все диаметры окружности равны между собой.
2) Сумма углов любого треугольника равна 360 градусам.
3) Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то этот параллелограмм является ромбом.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите уравнение х(х2 + 4x + 4) = 3(x + 2).
Задание 21.
Два велосипедиста одновременно отправляются в 120-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 5 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 2 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, прибывшего к финишу вторым.
Задание 22.
Постройте график функции y=\frac{(x^{2}+3x+2)(x^{2}-4x+3)}{x^{2}-2x-3} и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Задание 23.
Биссектрисы углов А и В при боковой стороне АВ трапеции АВСD пересекаются в точке F. Найдите АВ, если АF = 24, ВF = 7.
Задание 24.
В треугольнике АВС с тупым углом АВС проведены высоты АА1 и CC1. Докажите, что треугольники А1ВС1 и АВС подобны.
Задание 25.
В параллелограмме ABCD проведена диагональ АС. Точка О является центром окружности, вписанной в треугольник ABC. Расстояния от точки О до точки А и прямых AD и АС соответственно равны 13, 6 и 5. Найдите площадь параллелограмма ABCD.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2026 по математике. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов. Проект с участием разработчиков ОГЭ. ФИПИ школе. Под редакцией И.В. Ященко.