Решение №5066 Найдите значение выражения √(25a^19)/a^11 при а = 2.

Решение:

    Упростим выражение:

\sqrt{\frac{25a^{19}}{a^{11}}}=\sqrt{25\cdot \frac{a^{19}}{a^{11}}}=\sqrt{25}\cdot \sqrt{a^{19-11}}=5\cdot \sqrt{a^{8}}=5\cdot \sqrt{a^{4\cdot 2}}=5\cdot \sqrt{(a^{4})^{2}}=5\cdot a^{4}

    Подставим а = 2:

5·а⁴ = 5·2⁴ = 5·2·2·2·2 = 80

Ответ: 80.