Найдите значение выражения \frac{5^{7}\cdot 9^{9}}{45^{8}}.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
\frac{5^{7}\cdot 9^{9}}{45^{8}}=\frac{5^{7}\cdot 9^{9}}{(5\cdot 9)^{8}}=\frac{5^{7}\cdot 9^{9}}{5^{8}\cdot 9^{8}}=\frac{5^{7}}{5^{8}}\cdot \frac{9^{9}}{9^{8}}=5^{7-8}\cdot 9^{9-8}=5^{-1}\cdot 9^{1}=\frac{1}{5}\cdot 9=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}=1,8
Ответ: 1,8.