Найдите значение выражения \frac{14^{7}}{2^{8}\cdot 7^{6}}.
Источник: Ященко ОГЭ 2025 (36 вар.)
Решение:
\frac{14^{7}}{2^{8}\cdot 7^{6}}=\frac{(2\cdot 7)^{7}}{2^{8}\cdot 7^{6}}=\frac{2^{7}\cdot 7^{7}}{2^{8}\cdot 7^{6}}=\frac{2^{7}}{2^{8}}\cdot \frac{7^{7}}{7^{6}}=2^{7-8}\cdot 7^{7-6}=2^{-1}\cdot 7^{1}=\frac{1}{2}\cdot 7=\frac{7}{2}=3,5
Ответ: 3,5.