Решение №5065 Найдите значение выражения √(16a^14/a^8) при а = 3.

Решение:

    Упростим выражение:

\sqrt{\frac{16a^{14}}{a^{8}}}=\sqrt{16\cdot \frac{a^{14}}{a^{8}}}=\sqrt{16}\cdot \sqrt{a^{14-8}}=4\cdot \sqrt{a^{6}}=4\sqrt{a^{3\cdot 2}}=4\sqrt{(a^{3})^{2}}=4\cdot a^{3}

    Подставим а = 3:

4·а³ = 4·3³ = 4·3·3·3 = 108

Ответ: 108.