Решение и ответы заданий варианта МА2590101 СтатГрад 24 сентября 2025 года ОГЭ 2026 по математике тренировочная работа №1. Полный разбор. 9 класс. statgrad.org.
Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания тренировочного экзамена в учебных целях.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева – гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м. Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай, расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1м×1м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная плиткой такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.
Задание 6.
Найдите значение выражения 4,7 − 8,2.
Задание 7.
Между какими целыми числами заключено число \frac{172}{15}?
1) 9 и 10
2) 10 и 11
3) 11 и 12
4) 12 и 13
Задание 8.
Найдите значение выражения \sqrt{5\cdot 12}\cdot \sqrt{15}.
Задание 9.
Решите уравнение x2 – 4 = 0.
Если уравнение имеет более одного корня в ответе запишите меньший из корней.
Задание 10.
На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: 3 с капустой, 8 с рисом и 1 с луком и яйцом. Игорь наугад берёт один пирожок. Найдите вероятность того, что пирожок окажется с капустой.
Задание 11.
На рисунках изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.
ГРАФИКИ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) k < 0, b < 0
2) k < 0, b > 0
3) k > 0, b > 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Закон Джоуля–Ленца можно записать в виде Q = I2Rt , где Q – количество теплоты (в джоулях), I – сила тока (в амперах), R – сопротивление цепи (в омах), а t – время (в секундах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление цепи R (в омах), если Q = 81 Дж, I = 1,5 A, t = 9 с.
Задание 13.
Укажите решение неравенства
2x − 8 ≥ 4x + 6.
1) (−∞; −7]
2) (−∞; 1]
3) [1; + ∞)
4) [−7; +∞)
Задание 14.
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 480 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 32 минут. Ответ дайте вмиллиграммах.
Задание 15.
Два катета прямоугольного треугольника равны 4 и 11. Найдите площадь этого треугольника.
Задание 16.
Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 15. Найдите высоту этого треугольника.
Задание 17.
Один из углов ромба равен 127°. Найдите меньший угол этого ромба. Ответ дайте в градусах.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1 изображена фигура. Найдите её площадь.
Задание 19.
Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
В ответе запишите номер истинного высказывания.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Решите уравнение (x – 1)(x2 + 4x + 4) = 4(x + 2).
Задание 21.
Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 320 км – со скоростью 80 км/ч, а последние 140 км – со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Задание 22.
Постройте график функции y=\frac{(x-2)(x^{2}-5x+4)}{x-4} и определите, при каких значениях m прямая у = m имеет с графиком ровно одну общую точку.
Задание 23.
Отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки АС и BD пересекаются в точке М. Найдите МС, если АВ = 12, DC = 48, АС = 35.
Задание 24.
Биссектрисы углов C и D четырёхугольника ABCD пересекаются в точке P, лежащей на стороне AB. Докажите, что точка P равноудалена от прямых BC, CD и AD.
Задание 25.
Боковые стороны АВ и СD трапеции АВСD равны соответственно 8 и 10, а основание ВС равно 2. Биссектриса угла АDС проходит через середину стороны АВ. Найдите площадь трапеции.
Источник варианта: СтатГрад (statgrad.org).