Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?
1) Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
3) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
В ответе запишите номер истинного высказывания.
Источник: statgrad
Решение:
1) Верно, диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам:
2) Неверно, в тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные два острые.
Минимальная целая величина тупого угола равна 91° (можно взять тупой угол меньше: 90° 0′ 1′′, сумма всё равно больше 180°), если все три тупые их сумма минимум равна:
91° + 91° + 91° = 273°
Это больше, чем сумма углов любого треугольника 180°.
3) Неверно, это утверждение верно для равностороннего треугольника, но не для равнобедренного.
Ответ: 1.