Первые 200 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 320 км – со скоростью 80 км/ч, а последние 140 км – со скоростью 35 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.
Источник: statgrad
Решение:
Средняя скорость равна отношению пройдённого пути (S) ко времени (t), которое было затрачено на движение.
Найдём пройденный автомобилем путь:
S = 200 + 320 + 140 = 660 км
Найдём время на каждом участке пути. Время затраченное на первые 200 км:
\frac{200}{50}=4 часа
Время затраченное на следующие 320 км:
\frac{320}{80}=4 часа
Время затраченное на 140 км:
\frac{140}{35}=4 часа
Найдём общее время пути:
t = 4 + 4 + 4 = 12 часов
Найдём среднюю скорость всего пути:
v_{cp}=\frac{S}{t}=\frac{660}{12}=55 км/ч
Ответ: 55 км/ч.