Решение и ответы заданий Варианта №7 из сборника ЕГЭ 2022 по математике (базовый уровень) И.В. Ященко. ГДЗ база для 11 класса. Полный разбор.
Задание 1.
Найдите значение выражения \frac{19}{6}:(\frac{5}{6}+\frac{3}{4}).
Задание 2.
Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 18 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что один фут равен 30,5 см.
Задание 3.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ЗНАЧЕНИЯ |
| А) площадь волейбольной площадки Б) площадь тетрадного листа В) площадь письменного стола Г) площадь города Москвы | 1) 162 кв. м |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 4.
На графике изображена зависимость температуры от времени в процессе разогрева двигателя легкового автомобиля при температуре окружающего воздуха 10°C. На горизонтальной оси отмечено время в минутах, прошедшее с момента запуска двигателя, на вертикальной оси − температура двигателя в градусах Цельсия. Когда температура достигает определённого значения, включается вентилятор, охлаждающий двигатель, и температура начинает понижаться. Определите по графику, сколько минут прошло с момента запуска двигателя до включения вентилятора.
Задание 5.
На клетчатой бумаге изображён круг площадью 32. Найдите площадь закрашенного сектора.
Задание 6.
Ежемесячная плата за телефон составляет 250 рублей. В следующем году она увеличится на 14%. Сколько рублей будет составлять ежемесячная плата за телефон в следующем году?
Задание 7.
Найдите значение выражения \frac{9^{8}}{3^{9}}:27^{2}.
Задание 8.
Площадь треугольника можно вычислить по формуле S=\frac{abc}{4R}, где a, b и c − стороны треугольника, а R − радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите площадь S, если a = 13, b = 40, c = 51 и R = 42,5.
Задание 9.
Найдите корень уравнения 2(3 − 2x) − 7 = − 3x + 8.
Задание 10.
Масштаб карты такой, что в одном сантиметре 12 км. Чему равно расстояние между городами A и B (в км), если на карте оно составляет 4 см?
Задание 11.
Найдите вероятность того, что случайно выбранное трёхзначное число делится на 25.
Задание 12.
В таблице приведены данные о шести сумках.
По правилам авиакомпании в ручную кладь может быть взята сумка, размеры которой не превышают 55 см в длину, 40 см в высоту, 20 см в ширину и масса которой не превышает 10 кг. Какие сумки можно взять в ручную кладь по правилам этой авиакомпании? В ответе укажите номера всех выбранных сумок без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 13.
Однородный шар диаметром 3 см весит 189 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?
Задание 14.
На рисунках изображены графики функций вида y = ax2 + bx + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов a и c.
ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ
КОЭФФИЦИЕНТЫ
1) a > 0, c < 0
2) a < 0, c > 0
3) a < 0, c < 0
4) a > 0, c > 0
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 15.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 26, sinA = \frac{5}{13}. Найдите длину стороны AC.
Задание 16.
Радиус основания цилиндра равен 5, а его образующая равна 17. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 3. Найдите площадь этого сечения.
Задание 17.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| НЕРАВЕНСТВА | РЕШЕНИЯ |
А) 3^{x}≥\frac{1}{3} Б) (\frac{1}{3})^{x}≥\frac{1}{3} В) (\frac{1}{3})^{x}≤\frac{1}{3} Г) 3^{x}≤\frac{1}{3} | 1) x ≤ − 1 2) x ≥ 1 3) x ≤ 1 4) x ≥ − 1 |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 18.
Некоторые сотрудники фирмы летом 2021 года отдыхали на даче, а некоторые − на море. Все сотрудники, которые не отдыхали на море, отдыхали на даче. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Сотрудник этой фирмы, который летом 2021 года не отдыхал на даче, не отдыхал и на море.
2) Каждый сотрудник этой фирмы отдыхал летом 2021 года или на даче, или на море, или и там, и там.
3) Если сотрудник этой фирмы летом 2021 года не отдыхал на даче, то он отдыхал на море.
4) Если Галина летом 2021 года не отдыхала ни на даче, ни на море, то она является сотрудником этой фирмы.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 19.
Вычеркните в числе 86957205 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе укажите ровно одно получившееся число.
Задание 20.
Из пункта A в пункт B одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста (в км/ч), если время, которое он затратил на дорогу, в три с половиной раза меньше времени, которое затратил велосипедист.
Задание 21.
Клетки таблицы 6 × 6 раскрашены в чёрный и белый цвета так, что получилось 30 пар соседних клеток разного цвета и 16 пар соседних клеток чёрного цвета. (Клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона.) Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Источник варианта: Сборник ЕГЭ 2022. ФИПИ школе. Математика базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. Под редакцией И.В. Ященко. 30 вариантов.