Найдите значение выражения \frac{9^{8}}{3^{9}}:27^{2}.
Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).
Решение:
\frac{9^{8}}{3^{9}}:27^{2}=\frac{3^{2\cdot 8}}{3^{9}}:27^{2}=\frac{3^{16}}{3^{9}}:27^{2}=3^{16–9}\cdot \frac{1}{27^{2}}=\frac{3^{7}}{27^{2}}=\frac{3^{7}}{3^{3\cdot 2}}=\frac{3^{7}}{3^{6}}=3^{7–6}=3
Ответ: 3.