Вычеркните в числе 86957205 три цифры так, чтобы получившееся число делилось на 60. В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Решение:

    Чтобы число делилось на 60, оно должно делиться на каждый из делителей самого числа 60: 

60 = 2·2·3·5 = 2·3·10

    Начнём с 10: чтобы число делилось на 10, оно должно оканчиваться на 0. Следовательно, вычеркиваем из числа 86957205 последнюю цифру 5, теперь число заканчивается на 0.
    Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делится на 3. Число делится на 2, если оканчивается на чётную цифру 0, 2, 4, 6, 8.
    Поэтому вычеркиваем такие цифры (0 не вычёркиваем, он нужен для деления на 10), чтобы перед 0 шла чётная цифра, а сумма всех цифр этого числа делилась на 3, например 8695720 = 69720 (6 + 9 + 7 + 2 + 0 = 24, 24 делится на 3).
    Мы убрали ещё 2 цифры, проверяем, делится ли итоговое число на 60:

\frac{69720}{60}=1162

    Да, полученное число делится на 60 без остатка.

Ответ: 69720.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.