Найдите четырёхзначное натуральное число, меньшее 1360, которое делится на каждую свою цифру и все цифры которого различны и не равны нулю. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Источник: fipi
Решение:
Первая цифра будет 1 (любое число делится на 1), т.к. должно получится четырёхзначное число и меньшее 1360.
Возьмём ещё цифры 2 (число делится на 2, когда его последняя цифра делится на 2), 3 (число делится на 2, когда сумма цифр числа делится на 3), 6 (число делится на 6, когда выполняются признаки делимости на 2 и на 3) и попробуем расположить их в таком порядке, что бы число делилось на каждое из них.
Такое число 1236:
1236:1 = 1236
1236:2 = 618
1236:3 = 412
(1 + 2 + 3 + 6 = 12:3 = 4)
1236:6 = 206
Ответ: 1236.
(возможны и другие варианты ответа)