Из пункта A в пункт B одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость мотоциклиста на 40 км/ч больше скорости велосипедиста. Найдите скорость мотоциклиста (в км/ч), если время, которое он затратил на дорогу, в три с половиной раза меньше времени, которое затратил велосипедист. 

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

 Решение:

    Обозначим скорость велосипедиста (vв) за x км/ч, тогда скорость мотоциклиста (vм) x + 40 км/ч.
     Мотоциклист и велосипедист проехали одинаковое расстояние, значит Sм = Sв = S.
   
Время, которое затратил на дорогу мотоциклист, обозначим за tм:

t_{м}=\frac{S_{м}}{v_{м}}
t_{м}=\frac{S}{x+40}

    Время, которое затратил на дорогу велосипедист tв:

t_{в}=\frac{S_{в}}{v_{в}}
t_{в}=\frac{S}{x}

    Исходя из условий, \frac{t_{в}}{t_{м}}=3,5. Следовательно: 

\frac{S}{x}:\frac{S}{x+40}=3,5
\frac{S}{x}\cdot \frac{x+40}{S}=3,5
\frac{x+40}{x}=3,5
\frac{x+40}{x}=\frac{35}{10}
\frac{x+40}{x}=\frac{7}{2}
(x+40)\cdot 2=7\cdot x
2\cdot x+2\cdot 40=7\cdot x
-5\cdot x=-80
5\cdot x=80
x=\frac{80}{5}
x = 16 км/ч

    Мы нашли скорость велосипедиста (vв), тогда скорость мотоциклиста (vм) равна:

x + 40 = 16 + 40 = 56 км/ч

Ответ: 56.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 4.3 / 5. Количество оценок: 4

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.