Однородный шар диаметром 3 см весит 189 граммов. Сколько граммов весит шар диаметром 4 см, изготовленный из того же материала?

Источник: Ященко ЕГЭ 2022 (30 вар).

Решение:

    У однородных шаров из одного и того же материала одинаковая плотность. Массы этих шаров прямо пропорциональны их объёмам

\frac{m_{1}}{m_{2}}=\frac{V_{1}}{V_{2}}

V_{шара}=\frac{4}{3}\pi R^{3}

    Для решения необходимо сосчитать радиус первого и второго шаров:

d1 = 3 см, R1 = \frac{3}{2} см

d2 = 4 см, R2 = \frac{4}{2} = 2 см

    Подставим все данные из условий в равенство отношений:

\frac{189}{m_{2}}=\frac{\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot (\frac{3}{2})^{3}}{\frac{4}{3}\cdot \pi\cdot 2^{3}}

\frac{189}{m_{2}}=\frac{(\frac{3}{2})^{3}}{2^{3}}

\frac{189}{m_{2}}=\frac{\frac{27}{8}}{8}

\frac{189}{m_{2}}=\frac{27}{8\cdot 8}

\frac{189}{m_{2}}=\frac{27}{64}

m_{2}=\frac{64\cdot 189}{27}

m_{2}=64\cdot 7
m_{2}=448

Ответ: 448.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 2.5 / 5. Количество оценок: 13

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставь контакт для связи, если хочешь, что бы я тебе ответил.