Решение варианта Дальний Восток ОГЭ 2026 от 2.06.2026 Математика

Решение реального варианта Дальнего Востока ОГЭ 2026 по математике от 2 июня 2026 года. Полный разбор. ГИА. Дальний Восток, ДВ. Ответы с решением. КИМ. 9 класс.

Все материалы получены из открытых источников и публикуются после окончания экзамена в учебных целях.

ЧАСТЬ 1

Задание 1-5.
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует 0,4 м, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка. Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора – дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застеклённых лоджий. Самое большое по площади помещение – гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застеклённую лоджию.

ИЛИ

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
• пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
• пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
• пакет СМС, включающий 120 СМС в месяц;
• безлимитные бесплатные входящие вызовы. Стоимость минут, интернета и СМС сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 СМС.

Задание 6.
Найдите значение выражения 3,2·6,2.

ИЛИ

Найдите значение выражения $\frac{8,1}{1,8}$ .

Задание 7.
Какое из следующих чисел заключено между числами $\frac{5}{17}$ и $\frac{7}{19}$ ?
1) 0,2
2) 0,3
3) 0,4
4) 0,5

Задание 8.
Найдите значение выражения (√7 − √3)(√7 + √3).

ИЛИ

Найдите значение выражения (√150 – √6)·√6.

Задание 9.
Решите уравнение 5x² = 35x.
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Задание 10.
Родительский комитет закупил 20 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 8 с машинами и 12 с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между 20 детьми, среди которых есть Вася. Найдите вероятность того, что Васе достанется пазл с машиной.

ИЛИ

На экзамене 75 билетов, Яша не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Задание 11.
На рисунках изображены графики функций вида у = kх + b. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов k и b.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) k > 0, b < 0
2) k < 0, b < 0
3) k < 0, b > 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

ИЛИ

На рисунках изображены графики функций вида у = ах² + bх + c. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов а и с.

ГРАФИКИ

КОЭФФИЦИЕНТЫ

1) а > 0‚ с > 0
2) а > 0, с < 0
3) а < 0, с > 0

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Задание 12.
Сила Архимеда, выталкивающая на поверхность погружённое в воду тело, вычисляется по формуле F = ρgV, где ρ = 1000 $\frac{кг}{м^{3}}$ – плотность воды, g = 9,8 $\frac{м}{с^{2}}$ – ускорение свободного падения, а V – объём тела в кубических метрах. Сила F измеряется в ньютонах. Найдите силу Архимеда, действующую на погружённое в воду тело объёмом 0,9 куб. м. Ответ дайте в ньютонах.

ИЛИ

Если тело массой m кг подвешено на высоте h м над горизонтальной поверхностью земли, то его потенциальная энергия в джоулях вычисляется по формуле P = mgh, где g = 9,8 м/с² – ускорение свободного падения. Найдите массу тела, подвешенного на высоте 10 м над поверхностью земли, если его потенциальная энергия равна 686 джоулям. Ответ дайте в килограммах.

Задание 13.
Укажите решение неравенства

5 – 7х > 8x + 11.

1) (–∞; –0,4)
2) (6; +∞)
3) (–0,4; +∞)
4) (–∞; 6)

ИЛИ

Укажите решение системы неравенств

$\begin{cases} -21+7x>0, \\ 9-2x>-5. \end{cases}$

Задание 14.
В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 16 мг. Каждые 20 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии микроорганизмов через 60 минут после начала эксперимента. Ответ дайте в миллиграммах.

Задание 15.
В треугольнике АВС угол С равен 115°. Найдите внешний угол при вершине С. Ответ дайте в градусах.

ИЛИ

В остроугольном треугольнике АВС проведена высота ВН, ∠ВAC = 37°. Найдите угол АBН. Ответ дайте в градусах.

Задание 16.
Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Точки O и C лежат в одной полуплоскости относительно прямой AB. Найдите угол ACB, если угол AOB равен 65°. Ответ дайте в градусах.

ИЛИ

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 44^∘, угол CAD равен 49^∘. Найдите угол ABC. Ответ дайте в градусах.

Задание 17.
Сторона квадрата равна 4√2. Найдите диагональ этого квадрата.

ИЛИ

Основания трапеции равны 4 и 12, а высота равна 6. Найдите площадь этой трапеции.

Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1 х 1 изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

ИЛИ

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображены две точки. Найдите расстояние между ними.

Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?

1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.
3) Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номер выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

ЧАСТЬ 2

Задание 20.
Решите уравнение x³ + 5x² – 4x – 20 = 0.

ИЛИ

Решите уравнение х⁴ = (х – 2)².

Задание 21.
Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 17 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 40 часов после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

ИЛИ

Расстояние между пристанями А и В равно 90 км. Из А в В по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась моторная лодка, которая, прибыв в пункт В, тотчас повернула обратно и возвратилась в А. К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч.

Задание 22.
Постройте график функции y = |x|·(x + 2) – 3x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Задание 23.
Биссектриса угла А параллелограмма АВСD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр параллелограмма, если ВК = 4, СК = 19.

ИЛИ

Окружность пересекает стороны АВ и АС треугольника АВС в точках К и Р соответственно и проходит через вершины В и С. Найдите длину отрезка КР, если АР = 30, а сторона ВС в 1,2 раза меньше стороны АВ.

Задание 24.
Основания ВС и АD трапеции АВСD равны соответственно 9 и 36, BD = 18. Докажите, что треугольники СВD и ВDА подобны.

Задание 25.
В треугольнике АВС известны длины сторон АВ = 28, АС = 56, точка О – центр окружности, описанной около треугольника АВС. Прямая ВD, перпендикулярная прямой АО, пересекает сторону АС в точке D. Найдите СD.

ИЛИ

Точки M и N лежат на стороне АС треугольника АВС на расстояниях соответственно 16 и 39 от вершины А. Найдите радиус окружности, проходящей через точки М и N и касающейся луча АВ, если cos∠BAC = $\frac{\sqrt{39}}{8}$ .

Источник варианта: Основная волна ОГЭ2026 02.06.2026.