Все прототипы заданий темы «Векторы», которые могут выпасть на ЕГЭ по математике (профильный уровень). Источники заданий: fipi.ru, os.fipi.ru, mathege.ru.
Условия прототипов взяты у Евгения Пифагора из его видеокурса: «1-12 задания ЕГЭ 2025 профиль (первая часть с нуля)».
Содержание видеокурса:
~ 10 часов теоретических видео (про все правила и формулы);
~ 70 часов разборов задач прототипов и ДЗ.
На координатной плоскости изображены векторы →a и →b, координаты которых целые числа. Найдите скалярное произведение →a·→b.
На координатной плоскости изображены векторы →a и →b, координаты у которых – целые числа. Найдите cos ∠(→a; →b).
Даны векторы →a(4; -3) и →b(7; 24). Найдите косинус угла между векторами →a и →b
На координатной плоскости изображены векторы →a и →b. Найдите скалярное произведение векторов 0,5→a и →b.
На координатной плоскости изображены векторы →a и →b. Найдите скалярное произведение векторов →a и 2→b.
Даны векторы →a(5; -6) , →b(-5; -9). Найдите длину вектора 2→b-5→a.
Даны векторы →a(-3; 2), →b(-1; -9). Найдите длину вектора 3→a-2→b.
Даны векторы →a(2; 1) и →b(2; -4). Найдите скалярное произведение вектора →a + →b и 7→a - →b.