Решение №6096 На координатной плоскости изображены векторы →a и →b, координаты которых целые числа.

Решение:

    Найдём координаты векторов, найдя на рисунке координаты точек начала и точек конца каждого вектора:

\overrightarrow{a}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{3-2;4-2 \right\}=\overrightarrow{a}\left\{1;2\right\} \\ \overrightarrow{b}\left\{x_{2} -x_{1};y_{2}-y_{1} \right\}=\overrightarrow{a}\left\{2-2;1-2 \right\}=\overrightarrow{b}\left\{0;-1\right\}

    Найдём скалярное произведение векторов:

\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}=x_{1}\cdot x_{2}+y_{1}\cdot y_{2}=1\cdot 0+2\cdot (-1)=0+(-2)=-2

Ответ: –2.