Даны векторы \overrightarrow{a}(16; 17), \overrightarrow{b}(13; –10) и \overrightarrow{c}(–11; 2). Найдите значение выражения (\overrightarrow{a} – \overrightarrow{b})·\overrightarrow{c}.
Источник: statgrad
Решение:
Найдём координаты вектора \overrightarrow{a} – \overrightarrow{b}:
\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}=(16-13;17-(-10)) =(3;27)
Найдём скалярное произведение векторов (\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{c}:
(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b})\cdot \overrightarrow{c}=(3;27)\cdot (-11;2)=3\cdot (-11)+27\cdot 2=-33+54=21
Ответ: 21.