Решение заданий Варианта №3 из сборника ОГЭ 2022 по математике Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова 40 тренировочных вариантов. ГДЗ решебник для 9 класса. Ответы с решением. Полный разбор всех заданий.
ЧАСТЬ 1
Задание 1-5.
На плане (см. рис. 15) изображён дачный участок по адресу: пос. Ягодный, СНТ «Вишнёвый», ул. Верхняя, д. 35 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд н въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится мастерская хозяина дома, а справа расположен виноградник, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая виноградником, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 4. Помимо мастерской, жилого дома и виноградника, на участке имеется площадка для отдыха с зоной для барбекю и беседкой, расположенной справа от входа в дом. На участке также растут фруктовые деревья. Около дома высажены цветы, а также расположен декоративный пруд площадью 4 кв. м. с золотыми рыбками и кувшинками. Между виноградником и площадкой для отдыха находится огород.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см х 50 см. Сразу за воротами при въезде на участок расположена площадка для автомобиля площадью 36 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
Задание 6.
Найдите значение выражения \frac{7}{50}-\frac{1}{8}.
Задание 7.
Между какими целыми числами заключено число \frac{198}{23}?
1) 5 и 6
2) 8 и 9
3) 9 и 10
4) 7 и 8
Задание 8.
Найдите значение выражения 4·√33·2·√3·√11.
Задание 9.
Решите уравнение 5х2 – 7х = –2.
Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе напишите меньший из корней.
Задание 10.
В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают одного, который должен идти за водой к ручью. Найдите вероятность того, что за водой пойдёт Луговой Тёма, входящий в состав группы.
Задание 11.
Установите соответствие между функциями и их графиками (см. рис. 16).
ФУНКЦИИ
А) y = 3
Б) y = 2x + 3
В) y = x + 3
ГРАФИКИ
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.
Задание 12.
Массу тела можно вычислить по формуле m = pV, где р – плотность (в г/см3), V – объём тела (в см3). Определите объём тела (в см3) массой 150 г и плотностью 3 г/см3.
Задание 13.
Укажите решение неравенства х2 – х ≥ 0.
1) [0; 1]
2) (–∞; 0] ∪ [1; +∞)
3) (–∞; –1) ∪ [0; +∞)
4) [–1; 0]
Задание 14.
Валя отрезала от рулончика серпантина первую полоску бумаги длиной 1,2 см, а потом отрезала ещё четыре полоски, при этом длина каждой из них была в 5 раз больше, чем длина предыдущей. Найдите суммарную длину этих пяти полосок в сантиметрах.
Задание 15.
Углы, отмеченные на рисунке 17 одной дугой, равны. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
Задание 16.
Центральный угол опирается на хорду АВ длиной 10. При этом угол АОВ равен 60° (см. рис. 18). Найдите радиус окружности.
Задание 17.
Периметр квадрата равен 72 (см. рис. 19). Найдите площадь квадрата.
Задание 18.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см отмечены точки А, В и С (см. рис. 20). Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.
Задание 19.
Какие из следующих утверждений верны?
1) В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
2) В тупоугольном треугольнике всегда есть два острых угла.
3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
ЧАСТЬ 2
Задание 20.
Один из корней уравнения 2х2 + х – 3с = 0 равен –3. Найдите второй корень.
Задание 21.
Первый мастер, работая самостоятельно, может выполнить заказ за 4 часа, а второй – за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Задание 22.
Постройте график функции y=\frac{x^{4}-17x^{2}+16}{(x-1)(x+4)} и определите, при каких значениях а прямая у = а имеет с графиком ровно одну общую точку.
Задание 23.
Основания трапеции равны 17 и 38. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.
Задание 24.
Известно, что около четырёхугольника ВСDE можно описать окружность и что продолжения сторон ЕD и ВС четырёхугольника пересекаются в точке А. Докажите, что треугольники АВЕ и АСD подобны.
Задание 25.
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 4.
Источник варианта: Сборник ОГЭ 2022 по математике под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.О. Иванова, 40 тренировочных вариантов по новой демоверсии 2022, Легион.