На плане (см. рис. 15) изображён дачный участок по адресу: пос. Ягодный, СНТ «Вишнёвый», ул. Верхняя, д. 35 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
При входе на участок слева от ворот находится мастерская хозяина дома, а справа расположен виноградник, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая виноградником, равна 32 кв. м.
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 4. Помимо мастерской, жилого дома и виноградника, на участке имеется площадка для отдыха с зоной для барбекю и беседкой, расположенной справа от входа в дом. На участке также растут фруктовые деревья. Около дома высажены цветы, а также расположен декоративный пруд площадью 4 кв. м. с золотыми рыбками и кувшинками. Между виноградником и площадкой для отдыха находится огород.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см х 50 см. Сразу за воротами при въезде на участок расположена площадка для автомобиля площадью 36 кв. м, вымощенная такой же плиткой.
Источник: ОГЭ 2022 Лысенко (40 вар)
Задание 1
Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.
Решение
При входе на участок слева от ворот находится мастерская (2) хозяина дома, а справа расположен виноградник, отмеченный на плане цифрой 1.
Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 4. Помимо мастерской, жилого дома и виноградника, на участке имеется площадка для отдыха (6) с зоной для барбекю и беседкой (5), расположенной справа от входа в дом. Около дома высажены цветы, а также расположен декоративный пруд (7) площадью 4 кв. м. с золотыми рыбками и кувшинками. Между виноградником и площадкой для отдыха находится огород (8).
Ответ: 4752.
Задание 2
Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 12 штук. Сколько упаковок плиток понадобилось, что бы выложить все дорожки и площадку для автомобиля?
Решение
Считаем количество маленьких клеток садовых дорожек и площадки для автомобиля (синяя фигура):
Таких клеток 51.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см х 50 см.
Одна такая клетка имеет площадь:
1 м х 1м = 1 м2
Тогда вся площадь равна 51 м2.
Площадь одной тротуарной плитки равна:
50 см х 50 см = 0,5 м х 0,5 м = 0,25 м2
На всю площадь плиток понадобится:
51/0,25 = 204 штуки
В 1 упаковке 12 штук, упаковок понадобится:
204/12 = 17
Ответ: 17.
Задание 3
Найдите периметр основания жилого дома. Ответ дайте в метрах.
Решение
Дом по номером 4. Посчитаем количество клеток на границе дома:
4 + 4+ 4+ 2+ 1+ 1+ 1+ 1 = 18
(сторона каждой клетки на плане равна 2 м)
Тогда периметр дома равен:
18·2 = 36 м
Ответ: 36.
Задание 4
На сколько процентов площадь, которую занимает, беседка, меньше площади, которую занимает мастерская?
Решение
Беседка под номером 5, её площадь равна:
2·3 = 6 клеток
Мастерская под номером 2, её площадь равна:
3·5 = 15 клеток
Пусть мастерская это 100%, тогда беседка занимает:
\frac{6}{15}\cdot 100\%=\frac{2}{5}\cdot 100\%=0,4\cdot 100\%=40\%
Тогда площадь беседки меньше площади мастерской на:
100% – 40% = 60%
Ответ: 60.
Задание 5
Хозяин участка решил покрасить весь забор вокруг участка (только с внешней стороны) в серый цвет. Площадь забора, которую необходимо покрасить, равна 244 кв. м, а купить краску можно в одном из двух ближайших магазинов. Цена и характеристика краски и стоимость доставки заказа даны в таблице.
Во сколько рублей обойдётся наиболее дешёвый вариант покупки с доставкой?
Решение:
Краски из 1-го магазина на 244 кв. м потребуется:
244·0,27 = 65,88 кг
В одной банке 25 кг, тогда придётся купить 3 банки краски (3·25 = 75 кг, 75>65,88).
Вместе с доставкой цена будет:
3·6700 + 800 = 20900 рублей
Краски из 2-го магазина на 244 кв. м потребуется:
244·0,33 = 80,52 кг
В одной банке 10 кг, тогда придётся купить 9 банок краски (9·10 = 90 кг, 90>80,52).
Вместе с доставкой цена будет:
9·2400 + 600 = 22200 рублей
Выбираем наименьшую цену:
20900 < 22200
Ответ: 20900.