Первый мастер, работая самостоятельно, может выполнить заказ за 4 часа, а второй – за 6 часов. За сколько часов выполнят заказ оба мастера, работая вместе?
Источник: ОГЭ Лысенко 2022 (40 вар)
Решение:
Обозначим весь заказ как 1.
Тогда скорость выполнения заказа одного мастера \frac{1}{4}, а второго \frac{1}{6}. Работая вместе их общая скорость будет равна:
\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{1\cdot 3+1\cdot 2}{12}=\frac{5}{12}
Работая вместе они выполнят заказ за:
\frac{1}{\frac{5}{12}}=\frac{12}{5}=2,4 часа
Ответ: 2,4.