Основания трапеции равны 17 и 38. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.
Источник: ОГЭ Лысенко 2022 (40 вар)
Решение:
Отрезок соединяющий середины диагоналей, является частью средней линии трапеции, найдём её:
\frac{a+b}{2}=\frac{17+38}{2}=\frac{55}{2}=27,5
Два отрезка средней линии трапеции, являются средними линиями треугольника с основанием 17, каждый из них равен:
17/2 = 8,5
Найдём отрезок соединяющий середины диагоналей:
27,5 – 8,5 – 8,5 = 10,5
Ответ: 10,5.