Какие из следующих утверждений верны?
1) В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
2) В тупоугольном треугольнике всегда есть два острых угла.
3) Любой параллелограмм можно вписать в окружность.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Источник: ОГЭ Лысенко 2022 (40 вар)
Решение:
1) верно, их сумма равна 180°, как сумма односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей.
2) верно, в тупоугольном треугольнике только один угол тупой, остальные два острые.
Минимальный тупой угол равен 91°, сумма углов треугольника равна 180°. Если один угол тупой, то сумма двух других:
180 – 91 = 89°
Это меньше чем тупой (91°) или прямой (90°) угол, значит они оба острые.
3) не верно, ниже пример параллелограмма который нельзя вписать в окружность:
Ответ: 12.