Решение заданий Открытого варианта досрочного периода ЕГЭ 2024 по математике (базовый уровень). Официальный досрочный вариант. Досрочник КИМ ФИПИ. Досрочная волна 2024. Полный разбор. ГДЗ база решебник для 11 класса. Ответы с решением.
Задание 1.
Летом килограмм клубники стоит 180 рублей. Маша купила 2 кг 500г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рублей?
Задание 2.
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца.
| ВЕЛИЧИНЫ | ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ |
| А) длительность полнометражного художественного фильма Б) продолжительность вспышки фотоаппарата В) время одного оборота Сатурна вокруг Солнца Г) серебряный норматив ГТО по бегу на 3 км для юношей 16–17 лет | 1) 0,1 секунды |
В таблице под каждой буквой, соответствующей величине, укажите номер её возможного значения.
Задание 3.
На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. На горизонтальной оси отмечена высота над уровнем моря в километрах, на вертикальной – давление в миллиметрах ртутного столба.
Определите по графику, чему равно атмосферное давление на высоте 7 км над уровнем моря. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Задание 4.
Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}, где a и b – две стороны треугольника, α и β – углы треугольника, лежащие противних соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a = 27, b = 20, sinβ = \frac{2}{3}.
Задание 5.
В ящике находятся чёрные и белые шары, причём чёрных в 3 раза больше, чем белых. Из ящика случайным образом достали один шар. Найдите вероятность того, что он будет белым.
Задание 6.
Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе средней цены P (в рублях за штуку), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле
R = 4(2F + 2Q + D) – 0,01P.
В таблице даны цены и показатели четырёх моделей мясорубок.
Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.
Задание 7.
На рисунке изображён график функции y = f(x) и отмечены точки A, B, C и D на оси Ox. Пользуясь графиком, поставьтев соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
| ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| А B C D | 1) значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке равно 0 2) значение производной функции в точке положительно, а значение функции в точке отрицательно 3) значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке равно 0 4) значение производной функции в точке отрицательно, а значение функции в точке равно 0 |
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующей характеристики.
Задание 8.
В жилых домах, в которых больше 12 этажей, установлены электрические плиты, газовые плиты не устанавливаются. Выберите утверждения, которые верны при приведённом условии.
1) Если в доме установлены газовые плиты, то в этом доме меньше 13 этажей.
2) Если в доме больше 12 этажей, тов нём установлены электрические плиты.
3) Если в доме установлены газовые плиты, то в нём больше 12 этажей.
4) Если в доме 15 этажей, то в нём установлены газовые плиты.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 9.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Задание 10.
Пожарную лестницу длиной 13 м приставили к стене дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 5 м. На какой высоте находится верхний конец лестницы? Ответ дайте в метрах.
Задание 11.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает \frac{1}{3} высоты. Объём жидкости равен 20 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?
Задание 12.
На окружности по разные стороны от диаметра AB отмечены точки D и C. Известно, что ∠DBA = 49°. Найдите угол DCB. Ответ дайте в градусах.
Задание 13.
Два ребра прямоугольного параллелепипеда равны 4 и 3, а объём параллелепипеда равен 180. Найдите площадь поверхности этого параллелепипеда.
Задание 14.
Найдите значение выражения \frac{9,5+8,9}{2,3}.
Задание 15.
Поступивший в продажу в сентябре мобильный телефон стоил 2400 рублей. В октябре он стал стоить 1320 рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с сентября по октябрь?
Задание 16.
Найдите значение выражения \frac{log_{7}(11^{6})}{2log_{7}11}.
Задание 17.
Найдите корень уравнения 3^{x-11}=\frac{1}{9}.
Задание 18.
Каждому из четырёх неравенств в левом столбце соответствует одно из решений в правом столбце. Установите соответствие между неравенствами и их решениями.
| А) (x – 3)(x – 6) < 0 Б) \frac{(x-6)^{2}}{x-3}>0 В) \frac{x-3}{x-6}>0 Г) (x – 3)2(x – 6) < 0 | 1) 3 < x < 6 2) 3 < x < 6 или x > 6 3) x < 3 или x > 6 4) x < 3 или 3 < x < 6 |
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответствующий решению номер.
Задание 19.
Найдите пятизначное число, кратное 15, произведение цифр которого равно 60. В ответе запишите какое-нибудь одно такое число.
Задание 20.
Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 20 вопросов теста, а Ваня – на 21. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 5 минут. Сколько вопросов содержит тест?
Задание 21.
На ленте по разные стороны от её середины отмечены две тонкие поперечные полоски: синяя и красная. Если разрезать ленту по красной полоске, то одна часть будет на 5 см длиннее другой. Если разрезать ленту по синей полоске, то одна часть будет на 15 см длиннее другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между красной и синей полосками.
Источник варианта: fipi