Теорему синусов можно записать в виде \frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}, где a и b – две стороны треугольника, α и β – углы треугольника, лежащие противних соответственно. Пользуясь этой формулой, найдите величину sin α, если a = 27, b = 20, sinβ = \frac{2}{3}.
Источник: fipi
Решение:
a = 27;
b = 20;
sin β = \frac{2}{3};
sin α – ?
Подставим все значения в формулу и найдём значение sin α:
\frac{a}{sin\alpha}=\frac{b}{sin\beta}\\\frac{27}{sin\alpha}=\frac{20}{\frac{2}{3}}\\27\cdot \frac{2}{3} =sin\alpha\cdot 20\\\frac{27\cdot 2}{3} =20sin\alpha\\18=20sin\alpha\\ sin\alpha=\frac{18}{20}=\frac{9}{10}=0,9
Ответ: 0,9.